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Título: Novos testes computacionais com a formulação com dupla reciprocidade do método dos elementos de contorno em problemas de dinâmica
Autor(es): Sessa, Jeanderson Colodete
Orientador: Loeffler Neto, Carlos Friedrich
Coorientador: Dan, Markcilei Lima
Data do documento: 15-Mai-2009
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Este trabalho apresenta e discute os resultados de testes numéricos envolvendo técnicas direcionadas ao aprimoramento da eficácia da formulação do Método dos Elementos de Contorno com Dupla Reciprocidade, aplicada aos problemas escalares de dinâmica, em particular ao fenômeno de propagação de ondas em meios elásticos. As equações básicas da elastodinâmica são apresentadas neste trabalho na forma compacta da Equação de Navier, que é aplicada para alguns casos particulares, os quais foram discutidos nessa dissertação. O tratamento matemático do termo espacial foi feito utilizando os fundamentos da Teoria das Equações Integrais e para o termo temporal empregou-se a técnica da Dupla Reciprocidade tradicional. A discretização temporal foi feita através de esquemas de avanço no tempo com amortecimento fictício, visando diminuir a ação dos altos modos de vibração mal representados. Esquemas de avanço no tempo como Houbolt e Wilson-θ são apresentados neste trabalho, junto com seus respectivos resultados. A utilização de diferentes classes de funções de base radial na interpolação foi testada, avaliando seus resultados e comparações. Efeitos do refinamento da malha, introdução de pontos internos, valor do incremento do tempo, foram os principais fatores avaliados pelas simulações numéricas realizadas nesta dissertação, comparando seus resultados com a solução analítica disponível. O esquema de acréscimo de funções globais de Goldberg e Chen foi testado em dinâmica e seus resultados comparados com o efeito da introdução de pontos internos.
This work presents and discusses numerical results of the Dual Reciprocity Boundary Element Method (BEM) applied to scalar dynamic problems, specifically related to wave propagation phenomena. The main purpose is to evaluate the efficacy of some resources used to improve the numerical performance of the Dual Reciprocity approach. The basic equations of elastodynamics are presented in the Navier Equation form; applied hereby to some specific scalar cases which were discussed in this dissertation. The development of the mathematical spatial term was accomplished using the theory of integral equations and the temporal term was developed by the Dual Reciprocity Technique. The temporal discretization was implemented using the step time scheme, with fictitious damping, to avoid complete response degradation, due to the spurious action of high modal components. Houbolt and Wilson-θ time marching schemes are tested and compared concerning accuracy in this work. The use of different kind of radial basis functions for the dual reciprocity interpolation procedure was evaluated. Effects of the mesh refinement, introduction of internal poles and time increment values were simulated. Numerical results were compared with analytical responses. The Goldberg and Chen procedure, based on global function increments in stationary cases, was applied and analyzed for dynamic problems and its results were compared with meshes with internal poles added.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/4128
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