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Título: Formulação com dupla reciprocidade hipersingular do método dos elementos de contorno aplicada aos problemas difusivo-advectivos
Autor(es): Costalonga, Flávio
Orientador: Loeffler Neto, Carlos Friedrich
Data do documento: 5-Set-2011
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Apresentam-se neste trabalho duas diferentes formulações do Método dos Elementos de Contorno, geradas para o modelamento de problemas bidimensionais de transferência de calor com escoamento, nos quais os fenômenos de difusão e convecção forçada estão associados. A primeira delas é fundamentada no procedimento conhecido como Dupla Reciprocidade Singular (FDRS), criado originalmente para solução de problemas de autovalor. Esta técnica foi aprimorada por diversos autores para muitas outras categorias de problemas, entre os quais o caso abordado no presente trabalho, usando uma interpolação com funções de base radial para o tratamento das derivadas espaciais dos termos convectivos. A segunda formulação é a Dupla Reciprocidade Hipersingular (FDRH), que apresenta uma estrutura similar à Dupla Reciprocidade Singular, mas é obtida a partir da equação integral inversa diferenciada com relação à direção normal ao contorno, de modo que a ordem das derivadas dos núcleos se altera. Assim os núcleos das integrais passam a ter ingularidades de ordem superior (1/r e 1/r²) em relação às existentes na FDRS (ln r e 1/r). Realizam-se, então, simulações com exemplos que possuem solução analítica, onde é analisada a influência de importantes parâmetros, tais como o refinamento da malha e a velocidade do escoamento. Restrições físicas, limitações numéricas, precisão e outras características importantes relacionadas a cada formulação são discutidas com detalhe.
In this work two different boundary element formulations are presented for the modeling of two-dimensional problems of heat transfer, in which the phenomena of diffusion and forced convection are associated. The first formulation is based on the procedure known as Singular Dual Reciprocity, originally created for solving eigenvalue problems and other domain source problems. This technique has been improved by several authors for application in many other categories of problems, including the case discussed in this work, related to Diffusive-advective phenomena. On important feature of this technique is the use of radial basis functions to interpolate spatial derivatives related to the convective terms. The second formulation is the Hypersingular Dual Reciprocity, which has a structure similar to the Dual Reciprocity, but is obtained from the differentiation of integral equation with respect to the normal direction on the boundary. Thus, the kernel of the integrals are changed with the singularity order being increased. Are held, then simulations with examples that have analytical solution, where it is analyzed the influence of important parameters such as mesh refinement and the flow velocity. Physical constraints, numerical limitations, accuracy and other important characteristics related to each formulation are discussed in detail
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/4156
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