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Título: Formulação do método dos elementos de contorno com dupla reciprocidade usando elementos de ordem superior aplicada a problemas de campo escalar generalizado
Autor(es): Bulcão, André
Orientador: Loeffler Neto, Carlos Friedrich
Data do documento: 12-Mar-1999
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: No presente trabalho apresentam-se a formulação e a aplicação do Método dos Elementos de Comtorno para problemas englobados pela denominada Teoria de Campo Escalar, sendo que junto a sua formulação utiliza-se a Técnica da Dupla Reciprocidade (Dual Reciprocity technique) para o tratamento das integrais de domínio para os casos onde os procedimentos tradicionais não conseguem trasformar a equação integral em um sistema linear de equações algébricas envolvendo somente variáveis no contorno. A Teoria de Campo Escalar encontra larga aplicação em diversas áreas da Engenharia, tais como: Termociências, Mecânica dos Fluídos, Mecânica dos Sólidos, Eletromagnetismo, Corrosão, dentre outras. Nas aplicãções apresentadas os problemas são interpretados fisicamente, principalmente, através da Transferência de Calor e Mecânica dos Solidos. São apresentadas diversas análise de problemas governados pelas seguintes Equações: Laplace, Poisson e de Difusão. Basicamente, com o proposito de avaliar-se o desempenho do Método dos Elementos de Contorno variam-se certos parâmetros que influenciam sua respostas, como, por exemplo, o nível de refinamento empregado nas discretizações e a utilização de diferentes tipos de elementos contorno. Para tanto, as soluçoes numéricas obtidas são comparadas junto às soluções analíticas ou com as soluções provenientes da aplicação de outros métodos numericos. em alguns casos, é realizado um paralelo entre o desempenho deste método frente ao Método dos Elementos Finitos ou ao Método dos Volumes Finitos.
The formulation and application of the Boundary Element Method to problems embodied by the so called Scalar Field Theory are presented. In the formulation, it is used the Dual Reciprocity Technique to treat domain integrals for which traditional procedures can not transform the integral equation into an algebraic equation linear system, only involving variables along the boundary. The Scalar Field Theory is widely applied to several Engineering areas, such as: Thermosciences, Fluid mechanics, Solid Mechanics, Electromagnetism, Corrosion, among others. In the presented applications, the problems are physically interpreted mainly though Heat Transfer and Solid Mechanics. Besides, several analysis of problems ruled by Laplaceís, Poissonís and Diffusion Equations are presented. Basically, aiming to estimate the Boundary Element Method performance, certain parameters - which influence its results, such as the refinement level used in the discretizations - are varied and different boundary element types are considered. For such, the obtained numerical solutions are compared with the analytical ones, or even with those originated by the application of other numerical methods. In some cases, it is drawn a parallel between the performance of the Boundary Element method with the Finite Element Method, or either with the Finite Volume Method.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/4162
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