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Título: Tensores fundamentais da formulação dos problemas elásticos axissimétricos pelo método dos elementos de contorno
Autor(es): Stikan, Rafael Pacheco
Orientador: Loeffler Neto, Carlos Friedrich
Data do documento: 29-Jun-2006
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Este trabalho consiste na resolução de problemas elásticos axissimétricos utilizando a formulação do Método dos Elementos de Contorno. A solução de Kelvin, a qual considera uma carga unitária concentrada em um domínio infinito com propriedades e comportamento elásticos, foi tomada como solução fundamental cartesiana tridimensional do problema. O problema originalmente tridimensional é, então, primeiramente expresso em coordenadas cilíndricas (r,_,z) e posteriormente integrado em relação à variável _ transformando-se num problema bidimensional (r,z). Nesta integração há o aparecimento de integrais elípticas e suas derivadas, as quais são manipuladas para a obtenção das expressões de deformações e tensões fundamentais. Estas expressões levam a uma grande quantidade de integrais singulares que são resolvidas, em sua maioria, com o uso de pontos externos ao domínio como pontos fonte do método.
This work presents the Boundary Element formulation to axysimmetric elastic problems. The Kelvin solution, which uses a unitary concentrated load in an infinite elastic domain to generate the fundamental solution, is taken into account. Initially, the three-dimensional problem expressed in cartesian coordinates is transformed to cylindrical ones. In a second step the mathematical expressions are integrated in the “ ” variable, changing into a two-dimensional model. In this mathematical strategy occur elliptic integrals and their derivatives, which are manipulated to achieve the fundamental stresses. Cumbersome singular integrals would need to be solved using traditional collocation of source points on the boundary. Here the positions of source points are external to physical domain, avoiding singularities.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/4184
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