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Título: Formalismo Hamiltoniano do modelo de Jackiw-Teitelboim no calibre temporal
Autor(es): Bautista, Luis Ivan Morales
Orientador: Piguet, Olivier
Coorientador: Constantinidis, Clisthenis Ponce
Data do documento: 5-Jul-2007
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Frente às dificuldades que aparecem na teoria da Relatividade Geral no mundo real, estudam-se modelos mais simples, como por exemplo, a gravitação 2-dimensional, que permitem entender a natureza desta. No entanto mesmo se a gravitação em duas dimensões não descreve o mundo real, ela permite eliminar algumas das dificuldades encontradas num espaço-tempo 4-dimensional. Estudaremos a gravitação 2-dimensional, nos baseando no modelo de Jackiw-Teitelboim, a qual é formulado como uma teoria topológica do tipo BF. Devido a dificuldades encontradas com o grupo de Poincaré ISO(1,1), introduziremos o grupo de (anti)-de Sitter (A)dS, SO(2,1). Faremos uma fixação parcial de calibre análoga àquela feita em 4-dimensões no formalismo de “Quantização de Laços”. Estudaremos as quantidades invariantes de calibre, os observáveis de Dirac desta teoria, e finalizaremos dando uma breve introdução à transição para a teoria quântica
In view of the difficulties which appear in the theory of General Relativity in the real world, studies of simpler models then allow us to understand its features. If, on one side, the gravitation in two dimensions does not describe the real world, it allows us to simplify the difficulties encountered in 4-dimensional spacetime. We will study the 2-dimensional gravitation, basing us on the model of Jackiw-Teitelboim, which is formulated as a topological theory of BF type. Due to difficulties found with the Poincare group ISO(1,1), we will introduce the (anti)-de Sitter group (A)dS, SO(2,1). We will do a parcial gauge fixing analogous to the one done in 4-dimensions in the formalism of Loop Quantization. We will study the gauge invariant quantities, namely the Dirac observables of this theory, and we will finish giving a brief introduction to the transition to the quantum theory
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/4769
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