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Título: Pontos singulares e pontos de Galois de quárticas planas singulares
Autor(es): Buosi, Carolina Cruz Mendes
Orientador: Bayer, Valmecir Antonio dos Santos
Data do documento: 4-Ago-2011
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Neste trabalho estudamos curvas planas projetivas singulares de grau quatro e seus pontos de Galois. Para isto, fixamos k, um corpo algebricamente fechado de característica zero, como o corpo de base de nossa discussão. Para entender a estrutura dos corpos de funções dessas curvas, usamos projeções: escolhemos um ponto P ∈ P2 e projetamos uma curva C ⊂ P2 sobre uma reta a partir de P, que ́é o centro da projeção. Esta projeção induz a extensão de corpos k(C) | k(P1 ), onde k(C) ́é o corpo de funções racionais de C. Queremos saber se existem corpos intermediários nesta extensão. Analisamos duas situações: P pertence à curva C e P não pertence a C.
In this work we study singular plane projective curves of degree four and its Galois points. For this, we fix k, an algebraically closed field of characteristic zero, as the ground field of our discussion. To understand the structure of the function fields of these curves, we use projections: we choose a point P ∈ P 2 and we project a curve C ⊂ P 2 to a line from P, that is the center of projection. This projection induces an extension field k(C) | k(P 1 ), where k(C) is the rational function field of C. We want to know if there exist intermediate fields in this extension. We analyse two situations: P belongs to the curve C and P doesn’t belong to C
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/4776
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