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Título: Modelagem direta de integrais de domínio usando funções de base radial no contexto do método dos elementos de contorno
Título(s) alternativo(s): Direct modeling of the domain integrals using radial basis functions in the context of the boundary element method
Autor(es): Cruz, átila Lupim
Orientador: Loeffler Neto, Carlos Friedrich
Palavras-chave: Método dos elementos de contorno
Funções de base radial
Equação de poisson
Boundary elements method
Radial basis functions
Poisson equation
Data do documento: 19-Out-2012
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Citação: CRUZ, átila Lupim. Direct modeling of the domain integrals using radial basis functions in the context of the boundary element method. 2012. 153 f. Dissertação (Mestrado em Materiais e Processos de Fabricação; Mecânica dos Sólidos) - Universidade Federal do Espírito Santo, Vitória, 2012.
Resumo: A pesquisa envolvida na presente dissertação se baseou no uso de funções de base radial para gerar uma nova formulação integral, que interpola diretamente o termo não homogêneo da equação diferencial de governo, no contexto do Método dos Elementos de Contorno (MEC). Emprega-se o uso de funções primitivas das funções de interpolação originais no núcleo da integral de domínio, permitindo a transformação desta última numa integral de contorno, evitando assim a discretização do domínio por meio de células, semelhante ao realizado na Dupla Reciprocidade. Para melhor avaliação das potencialidades da formulação, os testes numéricos apresentados abordaram apenas a solução de problemas governados pela Equação de Poisson. Os problemas escolhidos dentro desta categoria possuem solução analítica, o que permitiu aferir com mais rigor a precisão dos resultados. Para melhor balizamento da eficiência da formulação proposta, todos os problemas abordados também foram resolvidos pela formulação com Dupla Reciprocidade. O custo computacional dispendido para cada uma dessas formulações também foi comparado. Para ambas as formulações também foram testados esquemas de ajuste da interpolação realizada, visando avaliar seus efeitos na precisão dos resultados e também propositando obter economia computacional em futuras aplicações em simulações na área de propagações de ondas
This research was based on the use of radial basis functions to generate a new integral formulation that interpolates directly the domain action, related to the inhomogeneous term of the governing differential equation, using the Boundary Element Method (BEM). The use of primitive functions of the original interpolation functions in the kernel of the inhomogeneous integral is proposed, allowing its transformation into a boundary integral, thus avoiding the domain discretization through cells, similar to that conducted in the Dual Reciprocity. To better evaluation of the capability of the proposed formulation, the numerical tests presented only solved problems governed by the Poisson Equation. Test problems chosen have known analytical solution, which allowed a better evaluation of the numerical accuracy. To better check the efficiency of the proposed formulation, all the problems were also solved by the Dual Reciprocity Boundary Element Formulation. The computational cost expended for each of these formulations was also compared. Fitting interpolation schemes for both formulations were also tested in order to evaluate their effects on the accuracy of the results and also looking for economy in future computational applications related to wave propagation problems
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/6260
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