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Título: Operadores SPH sobre variedades
Autor(es): JESUS, E. M.
Orientador: PETRONETTO F.
Data do documento: 20-Fev-2017
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Citação: JESUS, E. M., Operadores SPH sobre variedades
Resumo: Este projeto propõe uma extensão do método SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) [1] para variedade diferenciáveis. Inicialmente desenvolvido no Rn, o método SPH baseia-se no conceito de representação integral que não é estendido de forma natural para variedade. No entanto, este conceito pode ser aplicado ao espaço tangente da variedade. Sendo assim, impondo algumas condições a variedade, o método SPH poderá ser aplicado à pontos projetados no espaço tangente de cada partícula [2]. Esta abordagem resulta numa boa aproximação para os operadores diferenciais sobre a variedade, sendo assim considerada uma generalização consistente do método. Estes operadores generalizados serão utilizados na Decomposição de Helmhotz-Hodge e análise de campos vetoriais [3], simulação de fluidos incompressíveis, resolução de equações clássicas como a equação da onda, equação do calor, dentre outras, sobre variedades. Bibliografia: 1) Liu, Gui-Rong e Liu, M.B. "Smoothed Particle Hydrodynamics: A Meshfree Particle Method". World Scientific, 2003 2) Petronetto, Fabiano, et al. "Mesh-Free Discrete Laplace-Beltrami Operator". Computer Graphics Forum, 2013. 3) Petronetto, Fabiano, et al. "Meshless helmholtz-hodge decomposition". IEEE transactions on visualization and computer graphics, 2010. 4) Mercier, Olivier, et. al. "Surface turbulence for particle-based liquid simulations". ACM Transactions on Graphics (TOG), 2015.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7408
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