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Título: Comprimento Mínimo na Mecânica Quântica via Modificação da Álgebra de Heisenberg.
Autor(es): DORSCH, G. C.
Orientador: J. A. Nogueira
Palavras-chave: Gravitação
Relatividade Geral
Data do documento: 31-Mai-2010
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Citação: DORSCH, G. C., Comprimento Mínimo na Mecânica Quântica via Modificação da Álgebra de Heisenberg.
Resumo: Embora ainda não se tenha conseguido quantizar a gravitação, há umas evidências teóricas de que a uni-ficação da Relatividade Geral com a Mecânica Quântica dá origem a um valor mínimo para o comprimento observável, um comprimento abaixo do qual a própria noção de comprimento perde sentido. Tal efeito merece ser investigado mais detalhadamente, pois age como um parâmetro regularizador natural, eliminando as divergências que infestam a Teoria Quântica de Campos. Visando investigar algumas das consequências físicas da existência desse efeito, propomos incluí-lo no formalismo da Mecânica Quântica modi-cando a álgebra de Heisenberg (i.e., a relação de comutação dos operadores posição e momento, ^X e ^ P), de modo que exista um valor mínimo não-nulo para a incerteza deltax, que, sendo uma limitação à localizabilidade das partículas, atua como um comprimento mínimo. O espaço de Hilbert da teoria também deve ser adequadamente modi-cado. Como veremos, as mudanças não são apenas quantitativas. Pelo contrário, nosso resultado mais importante é que o conceito familiar de "medida de uma posição" deve ser reformulado, bem como outros conceitos a esse relacionados. Apresentamos, aqui, uma proposta de tal reformulação.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7416
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