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Título: Um estudo sobre a fase geométrica de Berry e o efeito Aharonov-Bohm dual
Autor(es): Favarato, Cássio Cecato
Orientador: Belich Junior, Humberto
Data do documento: 28-Nov-2014
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Neste trabalho, nos preocupamos em fazer uma revisão da literatura que aborda a chamada fase geométrica de Berry. Um assunto relativamente recente, que vem sendo empregada em várias áreas da física. Para isso, nós utilizamos uma série de referências, das quais, muitas foram essenciais para a fundamentação teórica desta dissertação. Em um primeiro momento, nos concentramos no estudo da evolução temporal de sistemas quânticos governados por operadores Hamiltonianos cuja dependência temporal manifesta-se por meio de um conjunto de parâmetros chamados de campos clássicos. A aproximação adiabática é justificada matematicamente quando demonstrado o teorema adiabático. Sob essas condições, reobtemos as fases geométricas - fase de Berry - associadas a esses sistemas em diferentes representações, cada uma delas exibindo sua particularidade. Por fim, como um caso particular de fase geométrica, estudamos do ponto de vista das transformações de dualidade das equações de Maxwell, o efeito Aharonov-Bohm dual, extraindo a fase geométrica de Berry associada a dinâmica do monopolo magnético na presença do potencial vetor elétrico
In this work, we make a review of the literature that the so-called Berry’s geometric phase. A recent issue, which has been employed in various areas of physics. For this, we use, in a number of references, in which many were critical to the theoretical foundation of this work. At first, we focus on the study of the time evolution of quantum systems governed by Hamiltonians operators whose time dependence is manifested by a set of parameters called classical fields. The adiabatic approximation, is justified mathematically when demonstrated the adiabatic theorem. Under these conditions, we obtain geometric phases - Berry’s phase - associated with these systems in different representations, each displaying its particularity. Finally, as a particular case of geometric phase, we studi from the viewpoint of duality transformations of Maxwell’s equations, the dual Aharonov-Bohm effect, extracting the geometric Berry’s phase associated with the dynamics of the magnetic monopole in the presence of the electric vector potential
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7457
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