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Título: Abordagem relativística para o átomo de hidrogênio em um cenário de comprimento mínimo introduzido pela álgebra Lorentz-covariante de Quesne-Tkachuk
Autor(es): Francisco, Ronald Oliveira
Orientador: Nogueira, José Alexandre
Coorientador: Júlio César Fabris
Data do documento: 29-Nov-2013
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Um dos motivos da gravitação nao poder ser inclusa no modelo padrão é a sua não renormalizabilidade. Quase todas as propostas para a quantização da gravidade conduzem à existência de um comprimento mínimo que age como um regularizador natural. Tal efeito sugere uma relação de incerteza generalizada entre os operadores de posição e momento o que resulta em uma relação de comutação o modificada desses operadores, e assim alterando toda a estrutura da mecanica quântica. Neste trabalho nós calculamos a ordem de grandeza deste comprimento mínimo através da energia do estado fundamental do átomo de hidrogênio na teoria de Dirac, baseado na relação de comutação de Quesne-Tkachuck. Comparando com dados experimentais, nós obtivemos que o valor do comprimento mínimo é de ordem de grandeza menor ou igual a 10−20m
One of the reasons for gravity can not be included in the standard model is its non-renormalizability. Almost all the proposals for the quantization of gravity leads to existence of a minimal length which acts as a natural regulator. That effect suggests a generalized uncertaintly relations between position and momentum operators what results in a modified commutation relation between these operators, and thus changing the whole structure of quantum mechanics. In this work we calculate the magnitude of this minimum length through the energy of the ground state of the hydrogen atom in Dirac’s theory, based on the Quesne-Tkachuck commutation relation. Comparing with experimental data, we obtained the value of the minimum length is orders of magnitude less than or equal to 10−20m
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7487
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