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Título: Soluções de vórtice das equações de Ginzburg-Landau
Autor(es): Galkina, Olesya
Orientador: Alves, Magno Branco
Palavras-chave: Ginzburg-Landau, Equações de
Superconductivity
Data do documento: 1-Dez-2014
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Nesta dissertação estudamos um teorema de C.H. Taubes sobre soluções de vórtice das equações de Ginzburg-Landau, que descrevem a supercondutividade. Para provar o teorema, precisamos mostrar a existência da solução de uma equação diferencial parcial elíptica não-linear de segunda ordem. Para obter a existência da solução, estudamos um funcional não-linear de nido num certo espaço de Sobolev, e detalhamos as contas do artigo de Taubes. Também incluímos dois capítulos auxiliares sobre brados em retas complexos e preliminares analíticos.
In this work we study a theorem of C.H. Taubes concerning vortex solution to the Ginzburg-Landau equations, which describe superconductivity. To prove the theorem we need to show the existence of a solution to a non-linear elliptic partial di erential equation of second order. To obtain the existence of solution we study a non-linear functional de ned on an appropriate Sobolev space. We also include two auxiliary chapters concerning complex line bundles and analytical preliminaries.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7508
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