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Título: NURBS e o método isogeométrico
Autor(es): Rocha, Franciane Fracalossi
Orientador: Carmo, Fabiano Petronetto do
Data do documento: 26-Fev-2016
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: O método isogeométrico propõe o uso da base NURBS (Non Uniform Rational Basis Spline) de funções para o espaço de soluções de equações diferenciais parciais, sendo inspirado pelo método de elementos finitos. Curvas e superfícies NURBS são ferramentas utilizadas na modelagem geométrica computacional para representar objetos. Esta dissertação aborda a base NURBS e a construção de curvas e superfícies NURBS, tratando os conceitos matemáticos e destacando as principais propriedades. Apresentamos também a aplicação da base NURBS no método isogeométrico, detalhando a formulação em dimensão um e dois. Com isso, aproximaremos a solução das equações diferenciais parciais de Laplace e do calor através do método isogeométrico.
The isogeometric method proposes the use of NURBS (Non Uniform Rational Basis Spline) basis of functions for the partial differential equations solutions space, it is inspired by the finite element method. NURBS curves and surfaces are tools used in geometric computational modeling to represent objects. This dissertation deals with the NURBS basis and the NURBS curves and surfaces construction, considering mathematical concepts and emphasizing the main properties. It also presents the NURBS basis application on isogeometric method, detailing the formulation in one and two dimensions. With this, we will approach the Laplace and heat partial differential equations solution through the isogeometric method.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7511
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