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Título: O ensino de números irracionais para alunos ingressantes na licenciatura em matemática
Autor(es): Broetto, Geraldo Claudio
Orientador: Santos-Wagner, Vânia Maria Pereira dos
Palavras-chave: Aprendizagem em matemática
Formação de professores
Matemática no ensino superior
Data do documento: 26-Fev-2016
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: A literatura referente ao ensino e à aprendizagem de números irracionais aponta para deficiências e inadequações relacionadas a esse tema, tanto nos livros didáticos quanto na formação do professor de matemática, com vistas à sua atuação na educação básica. A partir desse cenário, realizamos uma pesquisa em educação matemática, de natureza qualitativa e com intervenção em sala de aula. O objetivo deste trabalho de doutorado foi diagnosticar as imagens conceituais de números racionais e irracionais trazidas por licenciandos ingressantes na matemática, bem como analisar as movimentações dessas imagens ao longo da pesquisa. Os dados foram coletados em uma turma de ingressantes na licenciatura em matemática do Instituto Federal do Espírito Santo Ifes Campus Vitória, durante o ano de 2014. O quadro teórico utilizado foi a imagem do conceito (TALL; VINNER, 1981), compreensão instrumental e relacional (SKEMP, 1976), exemplos protótipos e associações com atributos relevantes e irrelevantes (HERSHKOWITZ, 1994). A análise dos dados apontou à precariedade dos conhecimentos relacionados a números irracionais dos alunos ingressantes, com predominância de exemplos protótipos e de uma compreensão quando muito instrumental do assunto. A intervenção pedagógica mostrou-se capaz de desequilibrar cognitivamente os licenciandos, além de contribuir para a conscientização acerca de seus próprios conhecimentos e limitações. As movimentações das imagens conceituais alcançadas pelos participantes da pesquisa também trouxeram ganhos significativos aos sujeitos, além de apontar para novas possibilidades e futuras investigações.
The literature concerning the teaching and learning of irrational numbers points to shortcomings and inadequacies related to this issue, both in textbooks and in the training of mathematics teachers, with a view to their work in basic education. From this scenario, we conducted a qualitative research in mathematics education, qualitative, with intervention in the classroom. The objective of this doctoral work was to diagnose conceptual images of rational and irrational numbers brought by undergraduate students in mathematics, as well as analyze the movements of these images during the research. Data were collected in a group of undergraduate students initiating a course in mathematics teacher education at the Instituto Federal do Espírito Santo – Ifes – Campus Vitoria, during the year 2014. The theoretical framework used was the concept image (TALL; VINNER, 1981), instrumental understanding and relational understanding (SKEMP, 1976), prototypes examples and associations with relevant and irrelevant attributes (HERSHKOWITZ, 1994). Data analysis pointed to the precariousness of student’s knowledge of irrational numbers, especially in relation of prototypes and examples of an understanding - if at all - instrumental of the subject. The educational intervention was found to be cognitively able to unbalance the licensees, as well as contribute to the awareness of their own skills and limitations. The movement of conceptual images achieved by the participants also brought significant gains for the subjects, as well as pointed to new possibilities and future investigations.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/8514
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