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Título: Introdução à teoria da estabilidade com implementação numérica
Autor(es): Souza, Yargo Pezzin
Orientador: Ferreira, Walnório Graça
Coorientador: Camargo, Rodrigo Silveira
Data do documento: 27-Fev-2018
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: Um dos principais objetivos da engenharia estrutural tem sido tornar as estruturas mais esbeltas e econômicas diminuindo seu peso e o consumo de materiais sem, contudo, comprometer sua estabilidade. O aumento da esbeltez dos elementos estruturais torna-os mais susceptíveis a grandes deflexões laterais antes de ocorrer sua ruptura física. A análise da estabilidade de sistemas estruturais esbeltos normalmente envolve a aplicação do Método dos Elementos Finitos (MEF). Como consequência, um sistema de equações algébricas não lineares é gerado e sua solução é obtida, em geral, por meio de procedimento incremental-iterativo. Este trabalho se propõe a fazer uma apresentação moderna e prática sobre esse importante tema da engenharia estrutural. Procedimentos numérico-computacionais são apresentados para a análise da estabilidade de sistemas não lineares com um e dois graus de liberdade de forma a facilitar o entendimento para os que pretendem estudar o tema, visto que carregam consigo os conceitos e as implementações numéricas necessárias para a solução de problemas mais complexos com vários graus de liberdade. Todos os exemplos são resolvidos analiticamente pelo Princípio da Energia Potencial Total Estacionária e numericamente pelo método de Newton-Raphson. É deduzido o método do comprimento de arco e aplicado no sistema de um grau de liberdade que apresenta ponto limite de carga. São introduzidos detalhes da implementação computacional, conceitos de estabilidade, solução analítica de um sistema geometricamente e fisicamente não linear. São apresentados exemplos numéricos e disponibilizados os códigos das implementações numéricas em linguagem computacional.
One of the main structural engineering goals has been to make the slenderest and cheapest structure by reducing its weight and material consumption without compromising their stability. Increasing the elements slenderness makes them even more susceptible to large side deflections before they break. Stability analysis of slender structural systems usually involves the use of Finite Element Method (FEM). As a result, a non-linear algebraic system is obtained and its solution, in most of cases, can be found by iterative incremental procedures. This work aims to present in a modern way this important theme for structural engineering. Computational numerical procedures for analysis of non-linear systems stability with one and two degrees of freedom are shown, aiming to facilitate the understanding, since they bring the basic concepts and the necessary numerical implementations for the solution of more complex problems with many degrees of freedom. All examples are solved analytically by the Principle of Stationary Total Potential Energy and numerically by the Newton-Raphson method. The method of arc length is deduced and applied in the system of one degree of freedom which presents a load limit point Details of the computational implementation, stability concepts, and analytical solution of a material and geometric non-linear system will be introduced. Numeric examples and their implementations codes in computational language are made available.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/9509
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