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Título: Solução analítica de um problema bidimensional de propagação de ondas em meio não homogêneo pelo método de separação de variáveis
Autor(es): Gonzaga, Bruno Ramos
Orientador: Loeffler Neto, Carlos Friedrich
Palavras-chave: Método de separação de variáveis
Soluções analíticas
Problemas não homogêneos
Method of separation of variables
Analytical solutions
Non homogeneous problems
Data do documento: 8-Ago-2014
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Citação: GONZAGA, Bruno Ramos. Solução analítica de um problema bidimensional de propagação de ondas em meio não homogêneo pelo método de separação de variáveis. 2014. 88, [23] f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica) - Universidade Federal do Espírito Santo, Centro Tecnológico.
Resumo: A pesquisa envolvida no presente trabalho apresenta uma metodologia analítica de solução de um problema dinâmico não homogêneo através do Método de Separação de Variáveis. Esta iniciativa tem o objetivo de colaborar para o estabelecimento de um banco de soluções analíticas que possa servir para validar as respostas dos métodos numéricos quando aplicados em diferentes áreas no estudo de ondas. Verifica-se que a disponibilidade de soluções analíticas na área de propagações de ondas em meios heterogêneos é muito reduzido, necessitando assim de contribuições que possam qualificar com maior precisão os resultados de diversas técnicas numéricas. O Método de Separação de Variáveis permite solucionar alguns destes problemas de grande complexidade reduzindo o modelo diferencial parcial para um conjunto de equações diferenciais ordinárias para cada variável independente. Em razão da complexidade do presente problema, funções especiais aparecem na modelagem requerendo uma manipulação matemática sofisticada e o auxílio de um programa computacional que resolva os algebrismos e as integrais mais complexas. As respostas são dadas em termos de deslocamentos, aproximados por um número finito de termos numa série composta de funções especiais. Palavras chave: Método de Separação de Variáveis, Soluções Analíticas, Problemas Não Homogêneos.
The research involved in this work presents an analytical methodology for the solution of an inhomogeneous dynamic problem by the Method of Separation of Variables. This initiative aims to contribute to the establishment of a database of analytical solutions that can serve to validate the responses of numerical methods when applied in different areas in the study of waves. It can be pointing out that the availability of analytical solutions concerning the branch of wave propagation in heterogeneous media is greatly reduced, thus requiring contributions that can validate with greater accuracy the results of various numerical techniques. The Method of Separation of Variables resolve some of these problems of great complexity by reducing the partial differential equations in a set of ordinary differential equations for each independent variable. Due to the complexity of the problem approached, special functions appear in modeling requiring sophisticated mathematical manipulation and the aid of a computer program that solves the algebrisms and more complex integrals. The solutions are given in terms of displacements approximated by a finite number of terms in a series consisting of special functions.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/9775
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