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Título: Modelagem direta de integrais de domínio em problemas difusivo-advectivos usando funções radiais no contexto do método dos elementos de contorno
Autor(es): Avelar, José Antônio Ramiro
Orientador: Loeffler Neto, Carlos Friedrich
Data do documento: 15-Abr-2016
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: A pesquisa envolvida na presente dissertação se baseou no método denominado de MECID (Método dos Elementos de Contorno com Interpolação Direta) onde se interpola diretamente o termo não homogêneo da equação diferencial de governo, no contexto do Método dos Elementos de Contorno (MEC). Emprega-se o uso de funções primitivas das funções de interpolação originais no núcleo da integral de domínio, permitindo a transformação desta última numa integral de contorno, evitando assim a discretização do domínio por meio de células, semelhante ao realizado na Dupla Reciprocidade. Esta recente formulação logrou êxito na solução de problemas de grande interesse e sabida dificuldade em engenharia como os de Poisson e de Helmholtz. Logo, seguindo pela escala natural de complexidade, tomando a Equação de Campo Escalar Generalizada como referência, chega-se aos problemas difusivos-advectivos onde são avaliados os efeitos térmicos do movimento de um fluido (advecção) juntamente com os de condução (difusão). Este fenômeno é muito comum nos problemas de engenharia como, por exemplo: na formação da camada limite de um fluido em escoamentos laminares; na transmissão de calor com a associação entre a propagação no meio contínuo (difusão) e o transporte por meio de fluxo (advecção); Estes problemas continuam sendo objeto de atenção e demandam constantes aprimoramento na implementação de métodos numéricos. Logo, a aplicabilidade e a precisão do MECID são testadas na solução de problemas caracterizados pelo escoamento unidirecional de um fluido sobre um volume controle com diferentes condições de contorno cujos processos são governados pelo fenômeno da difusão-advecção. Para tanto, são geradas 42 malhas diferentes para o cálculo tanto da temperatura quanto do fluxo e comparados com os respectivos valores analíticos. PALAVRAS-CHAVE: Método dos Elementos de Contorno, Funções de Base Radial, Equação de Difusão e Advecção.
The research involved in this dissertation is based on the so-called DIBEM (Boundary Element Method with Direct Interpolation) which directly interpolates the inhomogeneous term of the government differential equation using the Boundary Element Method (BEM). The DIBEM uses a primitive of the original interpolation function in the kernel of the domain integral, allowing the latter processing a boundary integral, similarly to that performed in the Dual Reciprocity, thus avoiding domain discretization by cells This new formulation has well succeeded in solving well known problems of great interest and difficulty in engineering, such as the governed by the Poisson Equation and the Helmholtz Equation. Following the natural scale of complexity, considering the Generalized Scalar Field Equation as reference, the diffusive-advective problems which evaluate the thermal effects of transport by a fluid (advection) together with conduction are approached. This phenomenon is very common in engineering problems such as: the formation of the boundary layer of a laminar fluid flow; the heat transmission with the association between the spread in the continuous medium (conduction) and transport by flow (advection). These problems continue to require constant improvement in the implementation of numerical methods. Therefore, the applicability and accuracy of DIBEM are tested for solving problems characterized by unidirectional fluid flow on a control volume with different boundary conditions that are governed by the diffusion-advection phenomenon. For this purpose, 42 different meshes are generated to calculate both the flow and temperature as compared with the respective analytical values
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/9810
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