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Título: Análise de componentes principais em séries temporais multivariadas com heteroscedasticidade condicional e outliers : uma aplicação para a poluição do ar, na Região da Grande Vitória, Espírito Santo, Brasil
Autor(es): Monte, Edson Zambon
Orientador: Reisen, Valdério Anselmo
Data do documento: 1-Abr-2016
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Resumo: As questões relativas à qualidade do ar têm se tornado cada vez mais importantes, uma vez que vários problemas de saúde decorrem da poluição atmosférica. Além disso, a poluição do ar contribui para a degradação do meio ambiente e, consequentemente, para o agravamento do efeito estufa. Dessa forma, diversos estudos adotando técnicas estatísticas têm sido realizados, com o intuito de contribuir na tomada de decisões dos agentes públicos e privados no que diz respeito ao combate à poluição, à prevenção de altas concentrações e à formulação de legislações para esse fim. Uma das metodologias estatísticas adotadas é a análise de componentes principais (ACP) clássica, sendo a mesma utilizada para o redimensionamento de rede, em análises de cluster, em análise de regressão, entre outros. No entanto, observa-se que, entre os estudos que têm adotado a ACP clássica, uma característica comum é negligenciar a heteroscedasticidade condicional e/ou a presença de outliers aditivos, que pode levar à resultados espúrios (enganosos), uma vez que a matriz de autocovariância estimada pode ser viesada (estimada incorretamente). Nota-se que as séries temporais relacionadas à poluição atmosférica tendem à apresentar heteroscedasticidade condicional e outliers aditivos. Assim, o primeiro artigo desta tese propôs aplicar um filtro multivariado VARFIMA-GARCH aos dados originais e utilizar a ACP clássica sobre os resíduos do modelo VARFIMA-GARCH. Com esse modelo, buscou-se filtrar, além da volatilidade, a correlação temporal e o comportamento de memória longa. A aplicação da ACP sobre os resíduos do modelo VARFIMA-GARCH mostrou-se mais coerente com as características ambientais da Região da Grande Vitória (RGV), Espírito Santo, Brasil, do que a aplicação usando os dados originais. No segundo artigo, que é a principal contribuição desta tese, a técnica de componentes principais com volatilidade (PVC), proposta por Hu e Tsay (2014), foi estendida para uma abordagem robusta (RPVC), a fim de capturar a volatilidade presente nos processos temporais multivariados, mas, levando-se em consideração os efeitos de outliers aditivos sobre a covariância condicional, uma vez que esses outliers podem mascarar (“esconder”) a heteroscedasticidade condicional ou, até mesmo, produzir efeitos voláteis espúrios, quando os dados não apresentarem volatilidade. O método RPVC proposto melhorou as predições dos picos de concentração de MP10, na estação de Laranjeiras, RGV.
Issues relating to air quality have become increasingly important, since many health problems come from air pollution. In addition, air pollution contributes to the degradation of the environment, contributing to the greenhouse effect. Thus, several studies adopting technical statistics have been conducted in order to contribute in the making of public and private actors with regard to combating pollution, prevention of high concentrations and formulation of laws for this purpose. The classical principal component analysis (PCA) is a statistical methodologies adopted. The PCA is used for dimensional reduction, cluster analysis, regression analysis, among others. However, among the studies that have adopted the classical PCA, a common feature is to neglect the conditional heteroscedasticity and/or the presence of additive outliers, which may lead to spurious results (misleading), since the estimated autocovariance matrix may be biased (estimated incorrectly). It is possible to note that the time series related to air pollution tend to present conditional heteroscedasticity and additive outliers. Then, the first paper of this thesis proposed to apply a multivariate filter VARFIMA-GARCH to the original data and use the classical PCA on residuals of the VARFIMA-GARCH model. Besides the volatility, this model was used to filter the temporal correlation and the long memory behavior. The application of the PCA on the residuals of the VARFIMA-GARCH model was more consistent with the environmental characteristics of the Greater Victoria Region (GVR), Esp´ırito Santo, Brazil, than the application using the original data The second paper, that is the core of this thesis, the technique of principal volatility components (PVC), proposed by Hu e Tsay (2014), was extended for a robust approach (RPVC), in order to capture the volatility present in the multivariate time processes, but considering the effects of additive outliers on conditional covariance, since these outliers may mask (“hide”) the conditional heteroscedasticity or even produce spurious volatility. The proposed RPVC improved the predictions of PM10 exceedance days in the Laranjeiras station, in the GVR.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/10332
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