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Título: Cosmologia quântica em teorias escalares-tensoriais: aspectos físicos e matemáticos.
Autor(es): Almeida, Carla Rodrigues
Orientador: Fabris, Júlio César
Palavras-chave: Cosmologia quântica
Teorias escalares-tensoriais
Quantização afim
Data do documento: 21-Set-2017
Editor: Universidade Federal do Espírito Santo
Citação: ALMEIDA, Carla Rodrigues. Cosmologia quântica em teorias escalares-tensoriais: aspectos físicos e matemáticos. 2017. 99 f. Tese (Doutorado em Física) - Universidade Federal do Espírito Santo, Centro de Ciências Exatas, Vitória, 2017.
Resumo: O objetivo deste trabalho é estudar os aspectos físicos e matemáticos da quantização canônica de teorias escalares-tensoriais, em particular da Teoria de Brans-Dicke, usando um fluido perfeito como componente de matéria do universo, introduzido via formalismo de Schutz. Fazemos um estudo completo do caráter autoadjunto do operador de energia efetivo proveniente da quantização desta teoria. Tal quantização é feita através do vínculo de energia obtido da descrição Hamiltoniana da Relatividade Geral, a equação de Wheeler-DeWitt, de onde recuperamos uma equação do tipo Schrödinger, considerando o parâmetro temporal dado pelo fluido que compõe o universo. Adotamos a Interpretação de Copenhagen para Mecânica Quântica para analisar o sistema quantizado. Também apresentamos o caso da quantização da Teoria de K-essência para um limite particular, onde recuperamos um comportamento de um fluido perfeito em Relatividade Geral via Schutz. Introduzimos também a noção de quantização afim como alternativa ao método canônico e apresentamos os conceitos matemáticos nos quais ele é baseado, aplicando o método num exemplo cosmológico de um universo dominado por poeira. Também fazemos uma análise semiclássica qualitativa da Teoria de Brans-Dicke.
The proposal of this work is to study the mathematical and physical aspects of the canonical quantization of scalar-tensor theories, Brans-Dicke Theory in particular, using a perfect fluid as the universe’s matter component, inserted by Schutz’s formalism. We do a thorough analysis of the self-adjointness of the effective energy operator obtained in the quantization of theory. Such quantization is made through the Wheeler-DeWitt equation, the energy constraint from the Hamiltonian description of General Relativity, to obtain a Schr¨odinger-like equation, taking the temporal parameter to be given by the fluid that permeates the universe. Also, we present the quantization of the K-essence Theory, for a particular limit which we recover a perfect fluid behavior from General Relativity by Schutz. We also introduce the notion of affine quantization as an alternative to the canonical method, and present the mathematical concepts needed for the theory. We apply this method in a cosmological example, of a universe filled with dust. Also, we do a qualitative semiclassical analysis of the Brans-Dicke Theory.
URI: http://repositorio.ufes.br/handle/10/7387
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